منتخب این هفته، گره نورد مورتون توسط طراح کانادایی دیو میکس استاف است.
«دیو» یک طراح پرکار است که طرح‌های بسیاری را در انواع مخازن مدل‌های سه بعدی آنلاین منتشر کرده است، و کارهای او قبلاً به‌عنوان طراحی هفته ما – دو بار- معرفی شده‌اند! آن ها «جعبه بینی» هوشمند و «هیئت شطرنج کرم چاله» بودند.
این دور ما گره غلتکی شگفت انگیز مورتون را داریم. همانطور که در این ویدیو می بینید، در واقع می چرخد:
در حالی که به نظر می رسد این یک طراحی نسبتا ساده است، اما قطعا گره است. یعنی نه. یک ویژگی بسیار خاص در طراحی وجود دارد که آن را رول می کند. دیو توضیح می دهد:
این یک نوع گره است که به عنوان “بدون سه تایی” شناخته می شود زیرا هیچ صفحه ای وجود ندارد که به طور همزمان بر سه نقطه متمایز در منحنی مماس باشد. بدون مثلث بودن به این معنی است که منحنی هرگز نمی تواند در هر زمان معینی بیش از دو نقطه با سطح صاف تماس داشته باشد. این چیزی است که باعث می‌شود مدل‌های گره‌های سه‌تانژانت رول شوند.
گره می تواند در اشکال و نسبت های مختلف باشد، اما این مدل تغییرات عمودی این مرکز جرم را به حداقل می رساند و آن را بهترین نسبت برای نورد می کند.
علم قابل توجهی در پشت این طرح نهفته است و من حتی یک مقاله تحقیقاتی در مورد این موضوع پیدا کردم، با عنوان:بهینه سازی گره های بدون سه تایی مورتون برای نوردتوسط محققان دانشگاه جیمز مدیسون.
در مقاله آنها این گره ها را به زیبایی توصیف می کنند:
گره‌های بدون سه‌بعدی خاصیت عجیب و زیبایی دارند: وقتی به عنوان مدل‌های فیزیکی پرینت سه‌بعدی شناخته شوند، می‌پیچند. برخی از پارامترهای بدون مثلث راحت تر و آزادانه تر از بقیه حرکت می کنند. در این مقاله ما به صورت عددی پارامترها را برای به دست آوردن “زیبایی‌شناختی‌ترین” گره‌های نورد بهینه‌سازی می‌کنیم و سپس مدل‌های فیزیکی این گره‌ها را با استفاده از چاپ سه‌بعدی ایجاد می‌کنیم، در نتیجه از ابزارهای ریاضی برای به دست آوردن یک مجسمه جنبشی زیبا استفاده می‌کنیم.
در مقاله بخشی با عنوان “Rolliest Morton Knot” وجود دارد که دقیقاً نحوه طراحی چنین گره ای را توضیح می دهد. آنها پارامترهای خاص برای نورد بهینه را شناسایی می کنند.
و این ظاهراً کاری است که دیو در این طراحی گره شگفت انگیز انجام داده است.
از طريق Thangs